화력발전소 증기압력감압밸브의 단계적 감압 모델에 대한 연구
Apr 14, 2026
최근 저장대학교의 특수 제어 밸브 연구팀은 화력 발전소의 증기 감압 밸브 핵심 조절 부품의 열유체 특성에 대한 체계적인 연구를 수행했습니다. 관련 연구 결과는 "차수 축소 모델을 기반으로 한 화력 발전소 증기 감압 밸브의 열유체 특성 신속 예측"이라는 제목의 학술 논문으로 중국과학원 제2분야 최고 학술지인 국제 열 및 물질 전달 커뮤니케이션(International Communications in Heat and Mass Transfer)에 게재되었습니다. 본 연구에서는 기존 전산 유체 역학(CFD) 수치 시뮬레이션 및 실험 연구 방법의 효율성과 비용 측면에서의 한계를 극복하기 위해 고유직교분해(POD) 기반의 차수 축소 모델(ROM)을 구축하여 복잡한 유동장의 신속한 재구성 및 효율적인 예측을 달성했습니다. 이를 통해 계산 효율성을 크게 향상시키면서도 공학적 정확도를 확보했습니다. 증기 감압 밸브는 화력 발전소에서 핵심적인 조절 부품입니다. 하지만 높은 계산 비용과 시간 소모로 인해 복잡한 열유체 특성을 분석하는 것은 매우 어렵습니다. 이러한 문제를 해결하기 위해 본 연구에서는 고유직교분해(POD)를 이용한 차수 축소 모델(ROM)을 개발했습니다. 먼저, 다양한 출구 압력과 스트로크 조건에서 유동장을 수치적으로 시뮬레이션했습니다. 둘째, POD를 이용하여 공간 모드와 모달 계수를 추출했습니다. 마지막으로, 크리깅 모델, 서포트 벡터 머신 회귀, 물리 기반 서포트 벡터 회귀와 같은 적합 방법을 통해 모달 계수와 작동 조건 간의 관계를 규명했습니다. 연구 결과는 CFD 시뮬레이션과 비교했을 때 ROM이 계산 효율을 4배 이상 향상시켰음을 보여줍니다. ROM 결과의 최대 오차는 13.59%입니다. ROM은 압력, 온도 및 엔트로피 분포를 상대 제곱근 평균 오차(RRMSE) 2% 미만으로 예측합니다. 본 연구는 감압 밸브 내부의 물리량 분포를 예측하기 위한 새로운 차수 축소 모델링 프레임워크를 제안합니다. 또한, 본 연구는 유체 역학 응용 분야에서 엔지니어링 부품에 대한 신속하고 정확한 예측 모델을 개발하는 데 참고 자료를 제공합니다. 연구 배경 증기 감압 밸브는 화력 발전소 증기 시스템의 핵심 조절 부품입니다. 이 밸브는 고온 고압의 과열 증기(약 2 MPa, 574℃)의 압력을 하류의 요구 압력으로 낮추고 개도 조절을 통해 유량을 제어하는 역할을 합니다. 전력 피크 저감에 대한 요구가 증가함에 따라 밸브의 빈번한 작동이 요구됩니다. 밸브 내부에 유동 막힘(Ma>=1)이 발생하면 효율 저하 또는 장비 손상으로 이어질 수 있습니다. 따라서 안전한 운전을 위해서는 내부 유동장의 실시간 모니터링이 필수적입니다. 그러나 밸브 내부는 극고온 고압 환경이므로 스로틀 홀과 같은 중요 위치에 센서를 설치하는 것이 불가능합니다. 따라서 실제 내부 압력, 속도 및 온도 분포를 파악하기 어렵습니다. 현재 증기 감압 밸브에 대한 연구는 주로 실험과 CFD 시뮬레이션에 의존하고 있지만, 효율성과 비용 측면에서 명백한 한계가 있습니다. 따라서 본 논문에서는 고유직교분해(POD)를 기반으로 하는 차수 축소 모델(ROM)을 구축합니다. 핵심 아이디어는 소수의 고정밀 CFD 결과로부터 주요 유동 모드를 추출하고 유동장을 재구성하는 것입니다. 그 후, 작동 조건 매개변수와 모달 계수 간의 간단한 매핑을 설정합니다. 새로운 작동 조건에서 복잡한 유체 역학 방정식을 다시 풀지 않고도 완전한 유동장을 신속하게 재구성할 수 있습니다. 연구 방법 축소 차수 모델 구축의 기초는 고품질 학습 샘플 라이브러리를 구축하는 것입니다. 본 연구에서는 4가지 출구 압력(1.2 MPa, 1.4 MPa, 1.6 MPa, 1.8 MPa)과 6가지 밸브 스트로크(20 mm ~ 120 mm)를 선택하여, 이 증기 감압 밸브의 일반적인 작동 조건 범위를 포괄하는 24가지 정상 상태 계산 조건 세트를 구성했습니다. 현장 화력발전소 데이터를 통해 검증한 결과, CFD로 계산한 유량과 측정값 간의 최대 편차는 9.70%로, 엔지니어링 정확도 요구사항을 충족하고 후속 ROM 입력 데이터의 신뢰성을 보장합니다. 고유직교분해(POD) 방법을 사용하여 CFD 스냅샷 데이터의 차원을 축소합니다. 유동장 물리량(밀도, 압력, 속도, 온도, 마하수, 엔트로피)의 각 그룹을 행 벡터로 배열하여 스냅샷 행렬 X(m×n 차원, 여기서 m=24는 샘플 수이고 n≈8×10⁶는 격자 노드 수)를 구성합니다. POD: X ≈ UΣV 베타는 특이값 분해(SVD)를 통해 얻어집니다. 여기서 U는 모달 계수 정보를, V는 공간 모드를 포함하며, Σ의 대각선 요소는 각 모드의 에너지 기여도를 나타내는 특이값입니다. 에너지 내림차순으로 정렬했을 때, 첫 번째 모드는 압력장 에너지의 85.72%와 엔트로피장의 88.00%를 차지합니다. 처음 12개 모드의 누적 에너지는 99%에 도달하므로 절단 차수 k=12를 선택하고, 더 높은 차수의 모드는 수치적 노이즈를 제거하기 위해 제거합니다. 새로운 작동 조건을 예측하기 위해서는 작동 조건 매개변수(출구 압력 p, 밸브 스트로크 h)와 모달 계수 α, α=f(p, h) 사이의 매핑 관계를 설정해야 합니다. 본 연구에서는 다항 회귀, 크리깅, 서포트 벡터 회귀의 세 가지 회귀 분석 방법을 비교했습니다.또한, 본 연구에서는 물리 정보를 활용한 서포트 벡터 머신 회귀 분석을 시도하였다. 운동량 방정식의 잔차항을 SVR 손실 함수에 도입하고, 경사 하강법을 이용하여 하이퍼파라미터 ε을 최적화함으로써, 예측된 유동장이 대칭면에서 정상 상태 NS 방정식의 운동량 보존 조건을 만족하도록 하였다.그러나 결과에 따르면 POD 기저 함수는 제어 방정식을 만족하는 CFD 스냅샷에서 추출되었으므로 기저 함수 자체에 충분한 물리적 정보가 포함되어 있습니다. 샘플 수가 제한적인 경우 기본 SVR은 이 표현 프레임워크의 정확도 상한에 근접했습니다. 물리적 제약 조건을 2차 최적화 항으로 도입해도 예측 오차가 크게 감소하지 않았으며(RRMSE 1.16% 대 0.87%), 오히려 과도한 제약 조건으로 인해 국부적인 편향이 증가할 수 있습니다. 최종 ROM의 온라인 예측 과정은 다음과 같습니다. 목표 작동 조건 매개변수(p, h)를 입력하고, 크리깅 모델 보간법을 통해 12개의 모달 계수 α를 얻은 다음, 미리 저장된 공간 모드 u(X)=Σα dv ϕ와 dv (X)를 선형적으로 중첩하여 완전한 유동장 분포를 재구성합니다. 이 과정의 계산 복잡도는 O(k×n)입니다. AMD EPYC 7763이 탑재된 컴퓨팅 플랫폼에서 단일 예측에 약 4.8초가 소요되는데, 이는 CFD 계산에 소요되는 11,665초보다 4배 이상 높은 수치입니다. 연구 결과 압력 예측 결과를 예로 들면, 크리깅 모델 기반의 차수 축소 모델을 이용한 대칭 평면 압력장 예측 결과, RRMSE는 0.79%, 최대 상대 오차는 16.49%로 나타났습니다. 서포트 벡터 머신 회귀(SVR) 기반 모델의 RRMSE는 0.87%, 최대 상대 오차는 15.38%입니다. 두 방법 모두 압력 분포의 상대 오차를 공학적으로 허용 가능한 범위인 20% 이내로 제어하며, RRMSE는 모두 1% 미만입니다. 주목할 점은 외측 슬리브와 내측 슬리브 사이의 환형 틈새 영역에서 유동 면적이 급격히 확장됨에 따라 유량이 감소하고 압력이 크게 반등하여 1.53MPa에서 1.88MPa 사이로 상승한다는 것입니다. 이후 증기는 내측 슬리브의 스로틀링 홀을 통과하면서(2차 스로틀링) 압력이 다시 감소하고, 결국 하류 출구의 압력과 평형을 이룹니다. 이러한 "압력 감소 - 반등 - 다시 압력 감소"라는 비단조적인 압력 분포 특성은 ROM 모델에 의해 정확하게 포착되었습니다. 크리깅 또는 SVR 방법을 사용하더라도 예측 곡선은 CFD 참조 값과 잘 일치하며, 최대 국부 압력 기울기가 발생하는 영역에서만 약간의 편차가 나타납니다. 밸브 캐비티의 본체 영역과 입구 및 출구 파이프라인 영역에서는 압력 변화가 비교적 완만하여 상대 오차가 일반적으로 5% 미만이며, 일부 영역에서는 1% 미만입니다. 최대 상대 오차 16.49%는 외측 슬리브의 스로틀 홀 출구 벽면 부근에서 발생합니다. 이 영역에서는 유동 박리가 심하고 고차 모드 단절로 인한 세부 정보 손실이 가장 두드러집니다. 그럼에도 불구하고, 이러한 오차 수준은 엔지니어링 응용 분야에서 압력 추세 판단 및 전체 부하 평가에 허용 가능한 범위 내에 있습니다. 유동장 예측에서 세 가지 피팅 방법의 성능을 비교한 결과, RRMSE 정확도가 0.79%인 크리깅 모델이 0.87%인 SVR 모델보다 약간 우수했으며, 최대 오차 수준(약 15~16%)에서는 두 모델의 성능이 유사했습니다. 물리적 정보 제약 조건을 도입한 PI-SVR 방법은 압력 예측에서 특별한 이점을 보이지 않았습니다. RRMSE는 1.16%이고 최대 오차는 17.67%에 달했으며, 스로틀 구멍의 고경사 영역에서 오차 분포 범위가 기본 SVR 모델보다 넓어졌습니다. 이 현상은 압력과 같이 비선형성이 강하지만 공간 구조는 비교적 고정된 물리량의 경우, 가우스 프로세스 기반 크리깅 보간법이 소규모 샘플과 비모수적 매핑 관계를 더 잘 처리할 수 있음을 보여줍니다. 따라서 증기 감압 밸브의 유동장 신속 예측에는 크리깅 모델이 최적의 솔루션으로 결정되었습니다. 연구 전망 본 연구 결과는 감압 밸브의 디지털 트윈 구축을 위한 실현 가능한 기술적 경로를 제시합니다. 이 ROM 모델은 밸브 내부의 압력 분포 및 온도 분포와 같은 주요 매개변수를 실시간으로 재구성하고 시각적으로 모니터링할 수 있어, 기존 센서의 감압 부품 내부 설치 한계로 인해 발생했던 "블랙박스" 문제를 해결합니다. 그러나 본 연구에서 구축한 축소 차수 모델에는 명확한 적용 한계가 있음을 지적해야 합니다. 첫째, 모델의 유효 범위는 훈련 데이터로 포함된 매개변수 공간으로 엄격하게 제한되며, 샘플링되지 않은 형상이나 다른 경계 조건으로 외삽할 수 없습니다. 둘째, 현재 모델은 정상 상태 스냅샷을 기반으로 구축되었으므로 정상 상태 작동 조건 예측에만 적용 가능하며, 밸브의 급속 작동 중 발생하는 과도 유동 변화를 포착할 수 없습니다. 후속 연구는 다음 두 가지 측면에서 현재 연구를 심화하고 확장할 것입니다. 첫 번째는 비정상 유동 모델링입니다. 동적 모드 분해(DMD) 또는 장단기 메모리 네트워크(LSTM)와 같은 시계열 분석 방법을 결합하여 비정상 유동의 변화를 예측할 수 있는 동적 축소 차수 모델을 구축합니다. 두 번째는 물리 정보 활용 방법의 최적화입니다. 물리 정보 머신러닝의 구현 전략을 재검토하고, 회귀 단계가 아닌 모달 추출 단계에서 물리적 제약 조건을 도입하거나, 저해상도 CFD와 물리 정보 신경망을 결합한 다중 충실도 프레임워크를 채택하여 샘플이 부족한 영역에서 모델의 외삽 능력과 물리적 일관성을 향상시키는 방안을 모색해야 합니다.
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